Как выиграть наверняка?

28 Октябрь 2010
By

Металлическая, пластмассовая или картонная трубочка с продольным вырезом, вдоль которого перемещаются бусины,— вот и все, что необходимо для нашей игры. Расскажем, как ее сделать.
В концы трубки вставлены две деревянные пробки. Между ними — тонкая стальная проволока, на которую нанизаны бусины. Такую трубку размером с карандаш удобно носить в, кармане или в школьном пенале.

Если у вас не оказалось подходящей трубки, не беда. Возьмите кусок стальной проволоки, нанижите на него бусины, согните, как показано на рисунке,— и игра, хоть и не такая компактная, как с трубкой, готова. В ней много вариантов.

Вот вам для начала самые простые.
Последний проигрывает. В трубочке 11 бусин. Два игрока по очереди передвигают на свой конец одну, две или три бусины, сколько — каждый решает сам. Проигрывает тот, кому достанется последняя бусина»
Как вы думаете, кто выиграет — тот, кому повезет? Нет. Выиграет тот, кто не поленится и проведет предварительный расчет.
Девайте рассуждать так. Чтобы выиграть, вы должны на своем последнем коду оставить противнику одну бусину, тогда у него не будет выхода. А это значит, что на предыдущем ходу вы должны оставить ему пять’бусин. Сколько бы ни взял из них ваш противник, вы всегда сможете оставить ему только одну. Рассуждая дальше, вы легко сообразите что еще на ход раньше вы должны оставить противнику девять бусин. И если вы начинаете игру первым, берите две бусины, а дальше, сколько бы ни взял ваш противник, дополняйте число взятых им бусин до четырех, и вы выиграете.

Последний выигрывает.

У этой игры такие же правила, что и у предыдущей, но выигрывает взявший последнюю бусину. Рассчитайте ходы, чтобы последняя бусина досталась вам.
Рассчитывайте ходы. Эта игра посложнее. Из 15 бусин два игрока по очереди сдвигают на свою сторону не меньше одной и не больше трех бусин. Выигрывает тот, кто к концу игры наберет четное число бусин. И в этой игре есть выигрышная стратегия. Тот, кто найдет ее, будет всегда выигрывать, делая ход первым.
Старинная игра «ним». Все бусины (число их может быть любым) делят на две неравные группы и сдвигают к краям трубки. Оба игрока по очереди выдвигают бусины на середину. Правила такие: из одной группы можно брать любое количество бусин (хоть все сразу) можно брать бусины одновременно из  двух групп, но обязательно поровну из каждой. Выигрывает тот,  кто возьмет последнюю бусину.
Такая простая на первый взгляд игра требует довольно сложного расчета. Стратегия игры в «ним» в свое время вызвала оживленную дискуссию в науч ных журналах. Математики даже обучили играть в «ним» компьютер»
Попытайтесь и вы найти свое решение этой интересной задачи.

Журнал Юный техник.

Tags: , ,

Оставить комментарий


Ссылки: