Головоломки

31 Март 2011
By

 

Некоторые головоломки отличаются поразительной долговечностью. Такова игра «танграм». Она была известна в Китае более трех тысяч лет назад под названием «чи-чао-тю», что в переводе означает «хитроумный узор из семи частей». Одну из ее новых и оригинальных разновидностей мы сегодня и предлагаем вашему вниманию. Всего три фигуры — «жук» (см. рис. 1), «белка» (рис. 2), «олень» (рис. 3), выложенные из спичек или счетных палочек, дают возможность предложить вашему вниманию не одну, а целую систему головоломок, которую мы даем в виде таблицы.

Все они имеют общую задачу: из данной фигуры, соблюдая правила, требуется построить за наименьшее число ходов определенное число фигур заданного вида и размера.

Познакомимся с таблицей. Первые три горизонтальных и два вертикальных ряда клеток — вспомогательные, все остальные — основные. Каждая головоломка задается одним числом в основной части таблицы, которое соответствует наименьшему числу ходов, необходимых для ее решения. Для примера возьмем число, отмеченное кружком, и от него будем двигаться влево и вверх, пропуская клетки основной части. В первой левой по ходу движения клетке проставлены правила игры (третья группа), во второй — начальная фигура (жук); в первой верхней — количество фигур, которые нужно построить (5), во второй — размер фигуры (любой), в третьей — вид фигуры (треугольник), в четвертой — номер задачи (5). Подставим наши данные в общую формулировку задачи и получим условия выбранной головоломки: из фигуры «жук», соблюдая правила игры третьей группы, требуется за четыре хода построить пять равносторонних треугольников.

По  правилам  игры  головоломки, в свою очередь, делятся на три группы:   первая — за  один   ход  можно переложить любую спичку фигуры на новое место; вторая — за один ход можно повернуть вокруг головки или торца любую спичку на любой угол   в   горизонтальной   плоскости, третья — за один ход можно повернуть вокруг головки или торца любую спичку в любой плоскости на угол, равный 60° (рис. 4). При повороте спичка не должна задевать соседние и занимать место, в котором они расположены.

Как вы заметили, все спички трех фигур — «жука», «белки» и «оленя» — лежат вдоль прямых линий, образующих решетку. Каждая ячейка имеет форму равностороннего треугольника, сторона которого чуть больше длины спички. На основе этой сетки довольно просто выкладывать фигуры трех видов: равносторонний треугольник, ромб, имеющий углы 60° и 120°, и правильный шестиугольник. Нас будут интересовать только эти фигуры и только трех размеров: со стороной в одну, две и три спички, которые будем обозначать двумя буквами: например, МТ — малый треугольник, СР — средний ромб и БШ — большой шестиугольник и т. д. Всего типов фигур девять.

Решение головоломки, отмеченной в таблице кружком, показано на рисунке 5.  Вы, наверное, обратили внимание на то, что в таблице есть разрыв. Объясняется это просто: в задачах № 26—49 число фигур последовательно возрастает от 1 до 24, которые нужно построить за наименьшее число ходов, эти фигуры могут быть любого вида и размера; в задаче № 50 нужно построить за наименьшее число ходов наибольшее число фигур, каждая из которых отличалась бы видом или размером.

В таблице найдется головоломка, которую вы решите без особых затруднений. Следующая вправо или вниз в таблице будет чуть сложнее. Последовательно переходя от одной головоломки к другой, вы постепенно научитесь решать самые сложные задачи.

Е. ТИХОНОВ. Прил. журнала Юный техник №2-88г.

Tags: ,

Оставить комментарий


Ссылки: