Тогуз кумалак - алгебра чабанов

"Тогуз кумалак" — старинная казахская народная игра. Иначе ее называют: "Алгебра чабанов". Это название она заслужила благодаря своему математическому происхождению. В одной из старых легенд говорится, что эту игру придумали чабаны, которые очень любили устно состязаться по математике.

Игра эта очень легкая, доступная всем. Играют на специально сделанной доске при помощи 162 шариков, камешков или, еще лучше, фасолей.

Если нет специальной доски, можно играть на земле.

В этом случае каждому игроку нужно выкопать по 9 маленьких лунок и по одному «казану» — ямке, в которой собираются выигранные фасоли.

Хотя эта игра до революции была очень распространена, никаких организованных соревнований по ней не проводилось.

Соревнования проходили стихийно. Сначала сильный игрок побеждал соперников из своего собственного аула. Потом вызывал на поединок чемпиона другого аула. Так выяснялся чемпион рода или округа. А чемпион уезда или округа искал себе соперника по всему Казахстану.

Игру в "Тогуз кумалак" феодалы и баи использовали в своих корыстных целях. Они держали у себя сильных игроков и проводили состязания с призами. Рассказывают, что такие "организаторы" ставили на кон целые косяки лошадей, верблюдов или иноходцев и таким образом наживались.

"Тогуз кумалак" как спортивная игра утвердилась только после революции. Во времена СССР проводились личные и командные первенства.

увеличить

Правила игры

"Тогуз кумалак", как мы говорили выше, играется на специальной доске. Можно использовать и шахматно-шашечные доски.

Для этого во внутренней части прибивается дополнительная доска с 18 лунками — выемами, куда ложатся игральные шарики. Каждая играющая сторона имеет по 9 лунок.

Посередине доски оставляется большой выем, который называется "казаном". Играющие складывают сюда выигранные шарики.

Все лунки имеют буквенные обозначения. Эти буквенные обозначения были придуманы для ведения записей и анализа сыгранных партий.

Игра ведется так: два игрока садятся друг против друга, а доску ставят таким образом, чтобы с каждой стороны было по 9 лунок и по одному "казану".

В каждую лунку противники кладут по 9 шариков любого цвета. Таким образом, к началу игры у каждого игрока имеется по 81 шарику.

Начальная позиция "Тогуз кумалака" выглядит так.

Первый ход делает тот, кто получил это право по жребию.

Для того чтобы сделать ход, начинающий игрок из любой своей лунки берет все шарики и, начиная с той же лунки, слева направо раскладывает во все лунки по одному шарику ("перескакивать" лунки не разрешается). Этим самым игрок изменяет численность шариков, находящихся во всех лунках, до которых доходит число шариков, имеющихся у него в руке. Ходом слева направо он может достичь и лунок противника, также изменив в них количество шариков. Когда последний шарик попадает в какую-то лунку противника и нечетное количество находящихся там шариков превратится в четное, игрок все содержимое той лунки может забрать в свой "казан", то есть он выигрывает определенное четное количество шариков. После этого право хода переходит к противнику. (Игроки могут ходить только из своих лунок.)

Второй игрок, рассчитав возможности своих лунок, тоже может атаковать одну из лунок партнера, в которой находится нечетное количество шариков.

Таким образом, развертывается борьба четных и нечетных чисел. Каждый игрок старается в своих лунках держать только четное количество шариков, а у противника, наоборот, создавать нечетное количество.

Для того чтобы лучше понять игру, разберем первоначальные 3—4 хода.

Партнер № 1 из своей лунки "е" берет все 9 шариков и, начиная с той же лунки, слева направо раскладывает их по одному. Скажем, последний его шарик попадает в лунку "д" его противника. Нечетное число 9 превращается в четное 10. Поэтому игрок, сделавший этот ход, забирает все шарики в свой "казан". После первого хода одного игрока получилась следующая позиция.

Право хода переходит следующему игроку. Для того чтобы тоже забрать большее четное количество шариков, ему надо делать ход или из лунки "е", или из лунки "г". В этом случае он "закрывает" свои нечетные лунки и отыгрывает 10 шариков. Допустим, если бы он сделал ход из лунок "а", "б", "в", то он некоторые свои четные лунки превратил бы в нечетные, которые легко мог бы атаковать его противник. Эти первоначальные ходы записываются так:

В данном случае "е₉" — та лучка, от которой делается ход: "е" — название лунки, а цифра 9 — количество шариков в ней. Знак деления (:) объясняет выигрыш шариков у противника; "д₁₀" — это лунка противника, попавшая под атаку. Если игрок шариков не выигрывает, то в записи вместо знака (:) ставится тире. Итак, после двух ходов получилась следующая позиция.

и₁₀ — и₁₁. Сделан второй ход. В данном случае ничего не выигрывается. Но этим ходом в лагере противника открылись лунки. (Четные лунки обычно называются "закрытыми", а нечетные — "открытыми".)

Очередь хода теперь за вторым игроком. Он, со своей стороны, тоже должен открыть лунки противника, а свои держать запертыми.

Обратите внимание на позицию.

Второй игрок, немного поразмыслив, делает ход а₁₁ — б₁₁. Этим самым он закрыл свои лунки.

В дальнейшем игра развивается в сложном математическом расчете. Все нужно считать в уме.

Необходимо отметить еще одно правило в игре "Тогуз кумалак". Оно называется "завоевание "туздука".

Если в процессе игры один из игроков, сделав свой ход, попадает последним шариком в лунку, где находятся всего два шарика противника, то он, несмотря на нечетность, тоже может забрать их себе.

Кроме того, эта лунка превращается в "колонию" того игрока, который ее завоевал. После этого все шарики, попавшие в эту лунку в процессе игры, механически переходят в его "казан".

"Туздук" можно завоевать в процессе игры только по одному разу. "Туздук" не берется из лунок "и" и из одноименных лунок. Например, если один из противников взял "туздук" в лунке "е", то его противник уже не имеет права брать "туздук" из другой лунки "е", даже если будет иметь на это возможность.

Например, в данной позиции партнер № 1 имеет возможность брать "туздук" из лунки "е" своим ходом з₈:е₃х.

В записи "туздук" отмечается (х) крестиком, а на доске в такую лунку кладут бумажку.

В игре «Тогуз кумалак» есть своеобразный "цугцванг". Это называется "атсырау".

Типичная позиция "цугцванга" в "Тогуз кумалаке". В данной позиции через несколько ходов игрок № 1 все свои шарики перенесет в лагерь противника. А второй противник все свои шарики будет собирать по одному в свою лунку "и". У него для этого очень много ходов — 35. А у первого игрока всего 9.

Выигравшим считается тот игрок, который в свой "казан" соберет больше 81 шарика. Если игра заканчивается "цугцвангом" — "атсырау", то выигравший с запасом ходов все шарики своих лунок приплюсует к содержимому своего "казана".

Результат игры в последней позиции будет 91—72 в пользу игрока № 2, потому что благодаря "атсырау" игрок № 1 свои шарики вынужденными ходами перенесет в лунки противника, а тот их "приплюсует" в свой "казан".

Примерная партия в "Тогуз-кумалак"

В игре "Тогуз кумалак" тоже есть своеобразные дебюты. Некоторые с давних пор именуются по названиям лунок. Лунки в "Тогуз кумалаке" называются так.

Слева направо: "тандык" ("хвостовой"), "тектурмас" ("беспокойный"), "кошпели" ("кочующий"), "атсыратар" ("потеря темпа"), "бел" ("средний"), "белбасар" ("среднебитный"), "кандыкакпак" ("кровавый капкан"), "кокмойын" ("синяя грива"), "мандай" ("лобовой"). Интересно, что названия и расположение лунок рисуют нам идущего коня. Поэтому-то в игре бытуют такие названия, как, "ат" ("конь"), "атсырау" ("потеря коня"), "ат жинау" ("сбор коней") и т. д.

Для полного усвоения правил игры разберем одну партию. Она называется "кровавый капкан" — по названию лунки, с которой начинаются первые ходы. Эта лунка названа так грозно потому, что в процессе игры отдавать ее под "туздук" очень опасно. В одной легенде говорится, что один из сильнейших древних игроков из-за этой лунки проиграл драгоценнейшего белого верблюда. После этого он назвал лунку "кровавым капканом".

увеличить


увеличить

Статьи по теме:
Тогыз кумалак
Калах - настольная игра
Мусульманские праздники и игры
Калах. Настольная игра
Другие настольные игры и головоломки

Талап Султанбеков
журнал "Юный техник", 1963 г.